ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 2, СТР. 351-357

Применение $A$Ù-интегрирования к преобразованию Фурье

А. Антер

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Доказана следующая теорема.

Теорема. Пусть $f(x)$ -- функция ограниченной вариации на $$R и $f(x)$® 0 при $x$® ± ¥. Тогда ее преобразование Фурье

существует при $$l ¹ 0 и $f(x)$ восстанавливается по своему преобразованию Фурье при помощи $A$Ù-интеграла,

во всех точках, где $f(x)=\; (1/2)(f(x+0)+f(x-0))$, т. е. во всех точках, за исключением не более чем счетного множества точек.

Постскрипт статьи (36 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/972/97202h.htm
Изменения вносились 13 января 2000