FPM 1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 2, СТР. 625-630

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 2, СТР. 625-630

Распознавание тождеств в факторах универсальных обертывающих алгебр

Е. В. Лукоянова

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX

Для (ассоциативных) полиномов $f$ специального вида и простых алгебр Ли $L$ решена проблема распознавания тождественности $f$ в фактор-алгебре $U$ _L/J универсальной обертывающей $U$ _L по произвольному идеалу $J$ , заданому своими порождающими. Основой решения является

Теорема. Если $l$ ₁, ¼ ,l_p -- лиевы (ассоциативные) полиномы с непересекающимися наборами переменных, не являющиеся тождествами $L$ , и $f =$ P_i=1^p l_i(x_i₁,¼, x_{i_{n_i}}), то вербальный идеал $T$ _f=T_f(U_L), порожденный в $U$ _L многочленом $f$ , совпадает с $U$ _L^p.

В частности, $U$ _L/T_f нильпотентна степени $p$ .

Постскрипт статьи (35 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/972/97215h.htm
Изменения вносились 13 января 2000