ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 2, СТР. 625-630
Е. В. Лукоянова
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Для (ассоциативных) полиномов $f$ специального вида и простых алгебр
Ли $L$ решена проблема распознавания тождественности $f$ в
фактор-алгебре $U_{L}/J$ универсальной обертывающей $U_{L}$
по произвольному
идеалу $J$ , заданому своими порождающими. Основой решения является
\begin{theorem}
Если $l_1, \ldots , l_p$ --- лиевы (ассоциативные)
полиномы с непересекающимися наборами переменных,
не являющиеся тождествами $L$ , и
$f = \prod\limits_{i=1}^{p} l_{i}(x_{i_{1}}, \ldots , x_{i_{n_{i}}} )$ ,
то вербальный идеал $T_f = T_f(U_L)$ , порожденный в $U_L$ многочленом $f$ ,
совпадает с $U_L^p$ .
\end{theorem}
В частности, $U_L/T_f$ нильпотентна степени $p$ .
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/972/97215t.htm
Изменения вносились 13 января 2000