ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 2, СТР. 621-625

О связностях, индуцируемых на поверхностях проективного пространства оснащением Бортолотти

С. И. Соколовская

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе введено понятие обобщённой связности Бортолотти в главном расслоённом пространстве $\$\; \backslash hat\; H(S(\backslash tilde\; M\_\{n,m\}^\{n-m\}),\backslash dot\; G\_m)\; \$$, понятие псевдоповерхности, ассоциированной с подповерхностью, и понятие оснащения Бортолотти этой псевдоповерхности, которое порождает описанную связность. Выделены частные случаи оснащения Бортолотти: специальное и в собственном смысле. Оказалось, что оснащение Бортолотти в собственном смысле псевдоповерхности, ассоциированной с подповерхностью $$S _m, порождает оснащение Бортолотти самой этой подповерхности $$S _m. В работе поставлена и решена задача погружения связности Бортолотти в $N$-мерное проективное пространство. Доказано, что погружение возможно, если $N\; \ge \; mn(n-m+1)+m(m-1)/2$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (34 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k012/k01218h.htm.
Изменения вносились 31 октября 2001 г.