FPM 2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 2, СТР. 621-625

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 2, СТР. 621-625

О связностях, индуцируемых на поверхностях проективного пространства оснащением Бортолотти

С. И. Соколовская

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



В работе введено понятие обобщённой связности Бортолотти
в главном расслоённом пространстве
$\hat H(S(\tilde M_{n,m}^{n-m}),\dot G_m)$,
понятие псевдоповерхности, ассоциированной с подповерхностью,
и понятие оснащения Бортолотти этой псевдоповерхности, которое
порождает описанную связность. Выделены частные случаи оснащения
Бортолотти: специальное и в собственном смысле. Оказалось, что
оснащение Бортолотти в собственном смысле псевдоповерхности,
ассоциированной с подповерхностью $\Sigma_m$, порождает
оснащение Бортолотти самой этой подповерхности $\Sigma_m$.
В работе поставлена и решена задача погружения связности
Бортолотти в $N$-мерное проективное пространство. Доказано,
что погружение возможно, если $N\geq mn(n-m+1)+m(m-1)/2$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (34 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k012/k01218t.htm.
Изменения вносились 31 октября 2001 г.