Кузнецов И. В.
Энтропийные решения дифференциального уравнения второго порядка с переменным направлением параболичности

Доказано, что первая краевая задача для уравнения с переменным направлением параболичности в ограниченной области G_T⊂R^d+1, где d≥2, имеет единственное энтропийное решение в смысле Ф. Отто. При естественных ограничениях на граничные данные это решение строится как предел по малому параметру последовательности решений задач Дирихле для эллиптического дифференциального уравнения. Доказано также, что энтропийное решение устойчиво в метрике L₁(G_T) по отношению к возмущениям граничных данных в метрике L₁(∂ G_T).

Kuznetsov I. V.
Entropy solutions to a second order forward-backward parabolic differential equation

We prove that the first boundary value problem for a second order forward-backward parabolic differential equation in a bounded domain G_T⊂R^d+1, where d≥ 2, has a unique entropy solution in the sense of F. Otto. Under some natural restrictions on the boundary values this solution is constructed as the limit with respect to a small parameter of a sequence of solutions to Dirichlet problems for an elliptic differential equation. We also show that the entropy solution is stable in the metric of L₁(G_T) with respect to perturbations of the boundary values in the metric ofL₁(∂ G_T).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (565 KB)
• PostScript file (1,1 MB)