Ведерников В. А., Сорокина М. М.
$\frak F^\omega$-нормализаторы конечных групп

Пусть $\omega$ — непустое множество простых чисел и $\frak F$ — непустая формация конечных групп. Введено определение $\frak F^\omega$-нормализатора в конечной группе и изучены его свойства (существование, инвариантность при определенных гомоморфизмах, сопряженность, вложение и др.) в случае, когда $\frak F$ — $\omega$-локальная формация. Получено развитие известных результатов Картера, Хоукса, Л. А. Шеметкова о $\frak F$-нормализаторах в группах.

V. A. Vedernikov, M. M. Sorokina
The $\frak F^\omega$-normalizers of finite groups

Given a nonempty set $\omega$ of primes and a nonempty formation $\frak F$ of finite groups, we define the $\frak F^\omega$-normalizer in a finite group and study their properties (existence, invariance under certain homomorphisms, conjugacy, embedding, and so on) in the case that $\frak F$ is an $\omega$-local formation. We so develop the results of Carter, Hawkes, and Shemetkov on the $\frak F$-normalizers in groups.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.107
Ключевые слова: конечная группа, $\omega$-локальная формация, $\frak F^\omega$-критическая подгруппа, $\frak F^\omega$-нормализатор.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file