|
Том
58 (2017), Номер 3, с. 632-640 |
Куликов В. Р.
Критерий сходимости интеграла Меллина — Барнса для решения системы алгебраических уравнений
Получен критерий сходимости интеграла Меллина — Барнса, представляющего
решение общей системы алгебраических уравнений.
Как следствие, приводится критерий того, что все главные миноры неотрицательной
матрицы положительны.
В основе доказательства результатов лежат
теорема Нильсон — Пассаре — Циха об
области сходимости общего интеграла Меллина — Барнса, а также известная теорема из
линейной алгебры о разбиении вещественного пространства на многогранные углы.
|
V. R. Kulikov
A criterion for the convergence of the Mellin–Barnes integral for solutions to simultaneous algebraic equations
We obtain a criterion for the convergence of the Mellin–Barnes integral representing the solution to a general system of algebraic equations. This yields a criterion for a nonnegative matrix to have positive principal minors. The proof rests on the Nilsson–Passare–Tsikh Theorem about the convergence domain of the general Mellin–Barnes integral, as well as some theorem of a linear algebra on a subdivision of the real space into polyhedral cones.
|
DOI 10.17377/smzh.2017.58.312
Ключевые слова: алгебраическое уравнение, интеграл Меллина — Барнса, гипергеометрическая функция, область сходимости интеграла.
Полный текст статьи / Full texts:
|
Адрес
редакции:
пр. Коптюга,
4,
Новосибирск 630090
Телефон: (383-2) 333-493
E-mail: smz@math.nsc.ru
|